| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第1章 引言 | 第8-14页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第8-9页 |
| 1.2 国内外的研究现状 | 第9-12页 |
| 1.3 研究内容及创新之处 | 第12-14页 |
| 第2章 基本方法 | 第14-21页 |
| 2.1 动力系统方法 | 第14-17页 |
| 2.1.1 基本概念及原理 | 第14-15页 |
| 2.1.2 基本方法 | 第15-17页 |
| 2.2 首次积分法 | 第17-21页 |
| 2.2.1 基本概念及原理 | 第17-18页 |
| 2.2.2 基本方法 | 第18-21页 |
| 第3章 广义带导数的非线性Schrodinger方程的精确解 | 第21-36页 |
| 3.1 引言 | 第21页 |
| 3.2 用动力系统方法求其精确解 | 第21-27页 |
| 3.2.1 方程(3.1.1)简化的动力系统 | 第21-22页 |
| 3.2.2 系统(3.2.5)的相图分支 | 第22-23页 |
| 3.2.3 方程(3.1.1)的精确解 | 第23-27页 |
| 3.3 用首次积分法求其精确解 | 第27-35页 |
| 3.3.1 化简方程 | 第27-28页 |
| 3.3.2 求解过程 | 第28-35页 |
| 3.4 总结 | 第35-36页 |
| 第4章 含任意次非线性项的广义Davey-Stewartson方程的精确解 | 第36-50页 |
| 4.1 引言 | 第36页 |
| 4.2 用动力系统方法求其精确解 | 第36-43页 |
| 4.2.1 方程(4.1.1)简化的动力系统 | 第36-37页 |
| 4.2.2 系统(4.2.5)的相图分支 | 第37-39页 |
| 4.2.3 方程(4.1.1)的精确解 | 第39-43页 |
| 4.3 用首次积分法求其精确解 | 第43-49页 |
| 4.3.1 化简方程 | 第43页 |
| 4.3.2 求解过程 | 第43-49页 |
| 4.4 总结 | 第49-50页 |
| 总结与展望 | 第50-52页 |
| 参考文献 | 第52-58页 |
| 致谢 | 第58-59页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 | 第59页 |