| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 前言 | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-19页 |
| 1.1 期权的产生及其发展现状 | 第9-10页 |
| 1.2 期权市场的发展 | 第10-12页 |
| 1.3 期权定价理论的历史回顾 | 第12-14页 |
| 1.4 亚式期权定价问题研究 | 第14-18页 |
| 1.5 本文的内容和结构安排 | 第18-19页 |
| 第二章 相关基础知识 | 第19-34页 |
| §2.1 理论基础准备 | 第19-25页 |
| 2.1.1 波动率 | 第19-20页 |
| 2.1.2 伊藤积分 | 第20-22页 |
| 2.1.3 费曼 - 卡茨公式 | 第22页 |
| 2.1.4 随机波动率模型 | 第22-23页 |
| 2.1.5 基于均值回复和随机波动率的期权定价模型 | 第23-25页 |
| §2.2 分析中常用的随机过程 | 第25-30页 |
| 2.2.1 Markov 过程 | 第25页 |
| 2.2.2 布朗运动 | 第25-26页 |
| 2.2.3 泊松过程 | 第26-27页 |
| 2.2.4 扩散过程 | 第27页 |
| 2.2.5 伊藤随机过程 | 第27-28页 |
| 2.2.6 Ornstein-Uhlenbeck 过程 | 第28-30页 |
| §2.3 基于随机波动率的期权定价研究 | 第30-31页 |
| §2.4 期权定价的偏微分方法 | 第31-34页 |
| 2.4.1 建立算术平均亚式期权的定价模型 | 第31-32页 |
| 2.4.2 模型的简化 | 第32页 |
| 2.4.3 有限差分方法 | 第32-33页 |
| 2.4.4 实际应用 | 第33-34页 |
| 第三章 模型的建构和参数分析 | 第34-39页 |
| §3.1 多尺度随机波动率模型的构建 | 第34-36页 |
| §3.2 亚式期权的偏微分方程定价及渐进性分析 | 第36-39页 |
| 第四章 多尺度随机波动结构下的亚式期权问题研究 | 第39-46页 |
| §4.1 三维偏微分方程定价公式 | 第39-42页 |
| §4.2 渐进性分析 | 第42-46页 |
| 第五章 隐含波动率及校正结果分析 | 第46-51页 |
| §5.1 普通欧式期权定价的校正及其渐进性分析 | 第46-48页 |
| §5.2 亚式期权定价过程的渐进性分析 | 第48-49页 |
| §5.3 亚式看涨-看跌平价期权 | 第49-51页 |
| 第六章 数值计算 | 第51-54页 |
| 第七章 总结和展望 | 第54-56页 |
| §7.1 本文研究内容及相关结论 | 第54页 |
| §7.2 后续工作展望 | 第54-56页 |
| 参考文献 | 第56-61页 |
| 致谢 | 第61页 |