| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 目录 | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 变分方法和临界点 | 第7-8页 |
| 1.2 研究背景 | 第8-11页 |
| 2 预备知识 | 第11-15页 |
| 3 微分方程边值问题的变分方法 | 第15-19页 |
| 4 微分方程解的多重性的证明 | 第19-29页 |
| 4.1 X_1(?)X_2(?)X_3上的临界点 | 第19-24页 |
| 4.2 J(z)在E中的临界点 | 第24-29页 |
| 5 结论 | 第29-31页 |
| 参考文献 | 第31-33页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第33-35页 |
| 致谢 | 第35-37页 |