| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 1 绪论 | 第8-14页 |
| ·课题背景及选题意义 | 第8-9页 |
| ·无网格方法概述 | 第9-10页 |
| ·径向基无网格方法概述 | 第10页 |
| ·区域分解算法概述 | 第10-11页 |
| ·预备知识 | 第11-12页 |
| ·Sobolev空间 | 第11-12页 |
| ·数值积分 | 第12页 |
| ·GMRES算法 | 第12页 |
| ·内容安排 | 第12-14页 |
| 2 径向基无网格法 | 第14-30页 |
| ·引言 | 第14页 |
| ·径向基函数理论 | 第14-17页 |
| ·径向基函数插值的存在性问题 | 第14-16页 |
| ·径向基函数插值的误差估计 | 第16-17页 |
| ·全局径向基配置法 | 第17-21页 |
| ·模型 | 第17-18页 |
| ·算法 | 第18-19页 |
| ·实现步骤 | 第19页 |
| ·条件数估计 | 第19-20页 |
| ·数值算例 | 第20-21页 |
| ·紧支撑径向基函数配置法 | 第21-24页 |
| ·紧支撑径向基函数 | 第21-22页 |
| ·紧支撑径向基配置法 | 第22-24页 |
| ·算法 | 第22-23页 |
| ·数值算例 | 第23-24页 |
| ·小结 | 第24页 |
| ·径向基无网格Galerkin方法 | 第24-27页 |
| ·介绍 | 第24页 |
| ·Lagrange乘子法 | 第24-25页 |
| ·基本原理 | 第24-25页 |
| ·解的不存在性 | 第25页 |
| ·径向基离散 | 第25-26页 |
| ·误差估计 | 第26页 |
| ·数值算例 | 第26-27页 |
| ·本章总结 | 第27-30页 |
| 3 基于Dirichlet-Neumann迭代的径向基无网格配置法 | 第30-38页 |
| ·引言 | 第30页 |
| ·不重叠D-N区域分解算法 | 第30-31页 |
| ·基于D-N迭代的无网格配置法 | 第31-38页 |
| ·算法 | 第31-33页 |
| ·收敛性分析 | 第33-35页 |
| ·数值算例 | 第35-38页 |
| 4 基于Schwarz迭代的径向基无网格配置法 | 第38-54页 |
| ·引言 | 第38页 |
| ·经典Schwarz区域分解算法 | 第38-39页 |
| ·径向基配点的不重叠Schwarz交替法 | 第39-46页 |
| ·算法 | 第39-40页 |
| ·收敛性分析 | 第40-43页 |
| ·数值算例 | 第43-46页 |
| ·径向基配点的重叠Schwarz交替法 | 第46-54页 |
| ·算法 | 第46-47页 |
| ·收敛性分析 | 第47-50页 |
| ·数值算例 | 第50-54页 |
| 5 总结 | 第54-55页 |
| ·主要研究成果 | 第54页 |
| ·需要进一步完成的工作 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 附录 | 第60页 |