| 中文摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第6-19页 |
| 1.1 物理背景和研究主题 | 第6-8页 |
| 1.2 整体存在与有限时刻爆破的相关结果 | 第8-10页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第10-19页 |
| 第二章 预备知识 | 第19-25页 |
| 2.1 一些函数空间 | 第19-20页 |
| 2.2 一些常用的不等式 | 第20-21页 |
| 2.3 Strichartz估计 | 第21-25页 |
| 第三章 非线性薛定谔方程解的有限时刻爆破和整体存在现象 | 第25-50页 |
| 3.1 预备知识 | 第25-28页 |
| 3.2 主要结果 | 第28-33页 |
| 3.3 整体存在与有限时刻爆破的充分条件 | 第33-35页 |
3.4 当V(x)三0,W ∈L~q(R~N)且N/4| 第35-39页 | |
| 3.5 (3.1)解的爆破与整体存在门槛结果 | 第39-50页 |
| 3.5.1 一些不变流形 | 第39-47页 |
| 3.5.2 定理3.4的证明 | 第47-50页 |
| 第四章 一个非线性薛定谔方程解的整体存在与爆破的两个门槛结果 | 第50-61页 |
| 4.1 主要结果 | 第50-53页 |
| 4.2 预备知识 | 第53-54页 |
| 4.3 定理4.1的证明 | 第54-56页 |
| 4.4 定理4.2的证明 | 第56-61页 |
| 第五章 一个非线性薛定谔方程组的质量凝聚现象 | 第61-73页 |
| 5.1 主要结果 | 第61-64页 |
| 5.2 预备知识和定理5.1的证明 | 第64-67页 |
| 5.3 质量凝聚 | 第67-73页 |
| 参考文献 | 第73-80页 |
| 发表论文和参加科研情况说明 | 第80-81页 |
| 致谢 | 第81页 |
