子流形整体几何与平均曲率流的若干研究
| 摘要 | 第2-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第一章 前言 | 第9-17页 |
| 第二章 空间形式中子流形的刚性定理和拓扑球面定理 | 第17-36页 |
| 2.1 主要结果 | 第17-19页 |
| 2.2 准备知识 | 第19-23页 |
| 2.3 刚性定理 | 第23-31页 |
| 2.4 拓扑球面定理 | 第31-36页 |
| 第三章 球面中子流形的刚性定理和余维数压缩定理 | 第36-47页 |
| 3.1 主要结果 | 第36-37页 |
| 3.2 准备知识 | 第37-40页 |
| 3.3 定理证明 | 第40-47页 |
| 第四章 局部对称空间中平行平均曲率子流形的刚性 | 第47-66页 |
| 4.1 主要定理 | 第47-49页 |
| 4.2 准备知识 | 第49-52页 |
| 4.3 Ricci曲率条件下分类定理 | 第52-60页 |
| 4.4 截面曲率条件下分类定理 | 第60-66页 |
| 第五章 空间形式中保体积平均曲率流 | 第66-81页 |
| 5.1 主要结果 | 第66-67页 |
| 5.2 准备知识 | 第67-68页 |
| 5.3 一些引理 | 第68-70页 |
| 5.4 双曲空间中曲率流收敛性 | 第70-76页 |
| 5.5 球面中曲率流收敛性 | 第76-81页 |
| 参考文献 | 第81-90页 |
| 在学期间完成的论文 | 第90-91页 |
| 简历 | 第91-92页 |
| 致谢 | 第92页 |
