| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 非线性物理概述 | 第7-10页 |
| 1.2 本论文的主要工作 | 第10-11页 |
| 第二章 物理学中的非线性方程及它的求解研究现状 | 第11-17页 |
| 2.1 非线性常微分方程 | 第11-12页 |
| 2.2 非线性偏微分方程(组) | 第12-14页 |
| 2.3 非线性差分-微分方程 | 第14页 |
| 2.4 求解非线性发展方程的研究现状 | 第14-17页 |
| 第三章 齐次平衡方法和Toda链方程 | 第17-32页 |
| 3.1 齐次平衡结合指数函数方法 | 第17-19页 |
| 3.2 (1+1)维Toda链方程 | 第19-21页 |
| 3.3 (2+1)维Toda晶格方程的孤子解 | 第21-31页 |
| 3.4 结论 | 第31-32页 |
| 第四章 非线性耦合方程组的解析解 | 第32-43页 |
| 4.1 双曲正切函数展开法 | 第32-33页 |
| 4.2 (2+1)维Boiti-Leon-Pempinelli方程组的精确解 | 第33-36页 |
| 4.3 分离变量法和Riccati方程映射法简介 | 第36-38页 |
| 4.4 (2+1)维Konopelchenko-Dubrovsky方程的解析解 | 第38-42页 |
| 4.5 结论与小结 | 第42-43页 |
| 第五章 展望 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-48页 |
| 附录:攻读硕士学位期间已发表和完成的主要论文 | 第48-49页 |
| 致谢 | 第49页 |