| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-9页 |
| 符号说明 | 第12-15页 |
| 第一章 绪论 | 第15-22页 |
| 1.1 几何代数的发展历史 | 第15-16页 |
| 1.2 机构运动分析中的若干几何代数方法及研究现状 | 第16-18页 |
| 1.2.1 四元数方法的研究现状 | 第16页 |
| 1.2.2 Clifford(几何)代数方法的研究现状 | 第16页 |
| 1.2.3 共形几何代数方法的研究现状 | 第16-17页 |
| 1.2.4 旋量代数方法的研究现状 | 第17页 |
| 1.2.5 李群李代数方法的研究现状 | 第17-18页 |
| 1.2.6 结式消元方法的研究现状 | 第18页 |
| 1.3 研究意义和课题的提出 | 第18-20页 |
| 1.4 本论文的研究内容和结构 | 第20-22页 |
| 第二章 串联机构运动学分析的D-H四元数变换方法 | 第22-43页 |
| 2.1 概述 | 第22-23页 |
| 2.2 四元数的表示和运算方法介绍 | 第23-24页 |
| 2.3 点映射的四元数描述方法 | 第24-26页 |
| 2.3.1 坐标系平移变换 | 第24-25页 |
| 2.3.2 坐标系旋转变换 | 第25-26页 |
| 2.3.3 复合变换 | 第26页 |
| 2.4 相邻连杆运动学分析的D-H四元数变换方法 | 第26-31页 |
| 2.4.1 D-H连杆坐标系及其连杆参数 | 第26-27页 |
| 2.4.2 相邻连杆运动学分析的D-H四元数变换方法 | 第27-28页 |
| 2.4.3 D-H四元数变换的矩阵演算方法 | 第28-31页 |
| 2.5 任意个连杆的串联机构运动学分析的D-H四元数变换方法 | 第31-33页 |
| 2.6 由D-H四元数变换方法构造出D-H齐次矩阵 | 第33-34页 |
| 2.7 逆运动学分析的D-H四元数变换方法 | 第34-36页 |
| 2.8 PUMA机器人正运动学分析的D-H四元数变换方法 | 第36-37页 |
| 2.9 PUMA机器人逆运动学分析的D-H四元数变换方法 | 第37-41页 |
| 2.9.1 末端位姿的求解 | 第38页 |
| 2.9.2 运动学反解 | 第38-39页 |
| 2.9.3 数值解和位姿图 | 第39-41页 |
| 2.10 本章小结 | 第41-43页 |
| 第三章 并联机构运动学分析的共形几何代数方法 | 第43-61页 |
| 3.1 概述 | 第43-44页 |
| 3.2 并联机构运动学分析的共形几何代数原理 | 第44-46页 |
| 3.3 平面并联机构运动学分析的共形几何代数方法 | 第46-51页 |
| 3.3.1 数学建模的共形几何代数方法 | 第47-49页 |
| 3.3.2 数学模型求解的结式消元方法 | 第49-50页 |
| 3.3.3 数学模型求解的改进结式消元方法 | 第50-51页 |
| 3.3.4 数值实例 | 第51页 |
| 3.4 空间并联机构运动学分析的共形几何代数方法 | 第51-59页 |
| 3.4.1 4-UPU空间并联机构的结构与运动特性分析 | 第53-56页 |
| 3.4.2 4-UPU空间并联机构的运动学分析 | 第56-58页 |
| 3.4.3 数值实例 | 第58-59页 |
| 3.5 本章小结 | 第59-61页 |
| 第四章 球面机构运动分析的几何代数方法 | 第61-83页 |
| 4.1 概述 | 第61-62页 |
| 4.2 球面并联机构运动分析的几何代数方法 | 第62-70页 |
| 4.2.1 运动分析数学模型的建立方法 | 第63-66页 |
| 4.2.2 数学模型的简化方法 | 第66-68页 |
| 4.2.3 数学模型的消元求解方法 | 第68-69页 |
| 4.2.4 数值验证 | 第69-70页 |
| 4.3 球面剪叉可展机构运动分析的几何代数方法 | 第70-81页 |
| 4.3.1 球面剪叉可展机构的自由度特性 | 第70-77页 |
| 4.3.2 球面剪叉可展机构的运动分析 | 第77-81页 |
| 4.4 本章小结 | 第81-83页 |
| 第五章 变胞机构运动分析的几何代数方法 | 第83-116页 |
| 5.1 概述 | 第83-85页 |
| 5.2 变胞机构变胞运动特性分析的李群李代数方法 | 第85-97页 |
| 5.2.1 刚体运动与位移子群 | 第85页 |
| 5.2.2 位移子群表示与计算方法 | 第85-88页 |
| 5.2.3 位移子群矩阵表示和计算方法 | 第88-91页 |
| 5.2.4 一个并联变胞机构实例 | 第91-97页 |
| 5.3 变胞机构运动特性分析的旋量代数方法 | 第97-106页 |
| 5.3.1 旋量代数分析方法 | 第97-100页 |
| 5.3.2 4-URU并联变胞机构运动特性分析 | 第100-105页 |
| 5.3.3 各构态自由度验证 | 第105-106页 |
| 5.4 并联变胞机构运动学分析的几何代数方法 | 第106-114页 |
| 5.4.1 并联变胞机构运动学分析的几何代数方法基本原理 | 第106-108页 |
| 5.4.2 一种4-URU并联变胞机构的运动学分析 | 第108-112页 |
| 5.4.3 求解的结式消元法 | 第112-113页 |
| 5.4.4 数值实例 | 第113-114页 |
| 5.5 本章小结 | 第114-116页 |
| 第六章 结论与展望 | 第116-119页 |
| 6.1 结论 | 第116-118页 |
| 6.2 展望 | 第118-119页 |
| 参考文献 | 第119-129页 |
| 致谢 | 第129-130页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第130-132页 |
| 攻读博士学位期间的科研工作和奖励 | 第132页 |
