| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 引言及预备知识 | 第9-29页 |
| ·预备知识 | 第9-17页 |
| ·一些符号约定及意义 | 第9-11页 |
| ·微分流形 | 第11-12页 |
| ·黎曼流形 | 第12-14页 |
| ·调和映射 | 第14-17页 |
| ·调和映射定义、方程 | 第14-15页 |
| ·调和映射例子 | 第15-16页 |
| ·调和映射理论应用简介 | 第16-17页 |
| ·引言 | 第17-27页 |
| ·双调和映射 | 第17-20页 |
| ·双调和子流形 | 第20页 |
| ·真双调和映射的例子 | 第20-22页 |
| ·双调和映射问题的提出 | 第22-23页 |
| ·双调和映射及双调和子流形研究的历史及现状 | 第23-25页 |
| ·双调和映射及双调和子流形研究的一些主要问题及进展 | 第25-27页 |
| ·本文的研究工作 | 第27-29页 |
| 第二章 旋转对称空间之间的双调和映射 | 第29-44页 |
| ·旋转对称流形间的旋转对称映射的双调和方程 | 第30-34页 |
| ·旋转对称流形间的线性映射的双调和方程 | 第34-38页 |
| ·黎曼旋转对称曲面到旋转对称流形的—大族映射的双调和方程 | 第38-44页 |
| ·定义域流形度量共形变换的双调和方程 | 第38-41页 |
| ·与f-双调和映射的联系 | 第41-44页 |
| 第三章 从球面S~2出发的双调和映射构造与分类 | 第44-58页 |
| ·球面S~2之间的双调和映射的一个分类 | 第44-50页 |
| ·从球面S~2出发的双调和映射的构造与分类 | 第50-55页 |
| ·从球面S~2到n维球面S~n(n≥2)双调和映射的构造 | 第55-58页 |
| 第四章 从黎曼球面出发的双调和映射的构造与分类 | 第58-81页 |
| ·一个整体定义在球面S~2上的映射的双调和性研究 | 第59-61页 |
| ·一个构造方法及黎曼球面出发的双调和映射的构造与分类 | 第61-66页 |
| ·从黎曼球面到球面的双调和映射的构造与分类 | 第66-81页 |
| 第五章 从环面T~2到球面S~2的双调和映射的构造与分类 | 第81-97页 |
| ·从环面T~2到球面S~2映射的构造 | 第81-85页 |
| ·从平坦环面T~2到球面S~2的双调和映射的分类 | 第85-87页 |
| ·从平坦环面T~2到球面S~n(n≥2)的双调和映射的构造 | 第87-89页 |
| ·从非平坦环面T~2到球面S~2的双调和映射的分类 | 第89-97页 |
| 第六章 总结和展望 | 第97-100页 |
| ·总结 | 第97-98页 |
| ·展望 | 第98-100页 |
| 参考文献 | 第100-113页 |
| 攻读博士期间发表和完成的论文 | 第113-114页 |
| 致谢 | 第114页 |
