| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-10页 |
| 第二章 修正的Camassa-Holm 方程的Painlevé 分析及其严格解 | 第10-16页 |
| ·修正的Camassa-Holm方程的Painlevé分析 | 第10-11页 |
| ·修正的Camassa-Holm方程的严格解 | 第11-15页 |
| ·截断的Painlevé分析法求解修正的Camassa-Holm方程 | 第11-13页 |
| ·非截断的Painlevé分析法求解修正的Camassa-Holm方程 | 第13-15页 |
| ·小结与讨论 | 第15-16页 |
| 第三章 (2+1)维耦合的伯格方程的有限对称群及其解的局域结构 | 第16-24页 |
| ·对称的概念 | 第16-17页 |
| ·(2+1)维耦合的伯格方程的有限维对称群 | 第17-20页 |
| ·(2+1)维耦合的伯格方程的解的局域结构 | 第20-23页 |
| ·一些特殊的解的局域结构 | 第21-23页 |
| ·小结与讨论 | 第23-24页 |
| 第四章 Konopelchenko-Dubrovsky方程的B¨acklund 变换及其精确解 | 第24-31页 |
| ·Konopelchenko-Dubrovsky方程的B(a|¨)cklund变换 | 第24-26页 |
| ·Konopelchenko-Dubrovsky方程的特殊解 | 第26-29页 |
| ·小结与讨论 | 第29-31页 |
| 第五章 总结 | 第31-32页 |
| 参考文献 | 第32-37页 |
| 在学研究成果 | 第37-38页 |
| 致谢 | 第38页 |
