二维变系数椭圆型方程数值求解及参数反演计算
| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| ·课题研究的目的及意义 | 第8-10页 |
| ·国内外研究进展 | 第10-11页 |
| ·本文的研究工作 | 第11-12页 |
| 2 二维椭圆型方程的有限差分法 | 第12-19页 |
| ·基本思想 | 第12页 |
| ·差分方程的建立 | 第12-14页 |
| ·二维椭圆型方程数值求解 | 第14-16页 |
| ·离散模型 | 第14-15页 |
| ·误差分析 | 第15-16页 |
| ·数值算例 | 第16-18页 |
| ·数值算例一 | 第16-17页 |
| ·数值算例二 | 第17页 |
| ·数值算例三 | 第17-18页 |
| ·小结 | 第18-19页 |
| 3 二维椭圆型方程的有限元法 | 第19-26页 |
| ·有限元法的发展 | 第19-20页 |
| ·有限元法的内容和步骤 | 第20-23页 |
| ·数学模型 | 第20-21页 |
| ·离散模型 | 第21-22页 |
| ·误差分析 | 第22-23页 |
| ·数值算例 | 第23-25页 |
| ·数值算例一 | 第23页 |
| ·数值算例二 | 第23-24页 |
| ·数值算例三 | 第24-25页 |
| ·小结 | 第25-26页 |
| 4 二维椭圆型偏微分方程反问题 | 第26-40页 |
| ·反问题的数学结构 | 第26页 |
| ·微分方程反问题分类 | 第26-27页 |
| ·微分方程反问题的不适定性 | 第27-28页 |
| ·微分方程反问题的求解方法 | 第28-29页 |
| ·微分方程反问题的的发展前景展望 | 第29-30页 |
| ·二维椭圆型偏微分方程反问题迭代法 | 第30-34页 |
| ·迭代法理论 | 第30-31页 |
| ·稳态对流—扩散方程系数反问题的数学模型 | 第31-32页 |
| ·迭代法的一般过程 | 第32-34页 |
| ·数值算例 | 第34-39页 |
| ·数值算例一 | 第34-36页 |
| ·数值算例二 | 第36-39页 |
| ·小结 | 第39-40页 |
| 5 二维椭圆型偏微分方程反问题的遗传算法 | 第40-50页 |
| ·遗传算法概述 | 第40-43页 |
| ·遗传算法的特征 | 第43页 |
| ·遗传算法程序设计 | 第43-45页 |
| ·反问题的遗传算法 | 第45-46页 |
| ·数值算例 | 第46-49页 |
| ·二维恒定各向同性介质渗透系数的反演的数学模型 | 第46-48页 |
| ·数值模拟实例二 | 第48-49页 |
| ·小结 | 第49-50页 |
| 6 结论与展望 | 第50-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-54页 |
| 附录 | 第54页 |
