| 中文摘要 | 第1-8页 |
| 英文摘要 | 第8-11页 |
| 第一章 预备知识 | 第11-13页 |
| 第二章 一类双调和方程的高能量解 | 第13-29页 |
| §2.1 主要结果 | 第14-15页 |
| §2.2 变分结构以及一些准备结果 | 第15-16页 |
| §2.3 引理以及主要结果的证明 | 第16-29页 |
| 第三章 一类0附近具有次线性性的双调和方程的多解 | 第29-47页 |
| §3.1 引言及主要结果 | 第29-31页 |
| §3.2 预备知识及引理 | 第31-35页 |
| §3.3 主要结果的证明 | 第35-47页 |
| 第四章 带临界指标项的一类奇异椭圆系统的多解的存在性 | 第47-67页 |
| §4.1 引言 | 第47-50页 |
| §4.2 预备知识及几个引理 | 第50-58页 |
| §4.3 主要结果 | 第58-67页 |
| 第五章 一类带多重临界指标项的奇异椭圆系统的解的存在性 | 第67-82页 |
| §5.1 引言 | 第67-68页 |
| §5.2 变分框架及准备结果 | 第68-71页 |
| §5.3 主要结果 | 第71-82页 |
| 参考文献 | 第82-90页 |
| 致谢 | 第90-91页 |
| 攻读博士学位期间完成论文情况 | 第91-92页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第92页 |