| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| ·守恒律的提出及其意义 | 第8-10页 |
| ·本文的主要内容 | 第10-11页 |
| ·预备知识 | 第11-14页 |
| 第二章 求解守恒律的方法 | 第14-17页 |
| ·非局部守恒定律法 | 第14-15页 |
| ·部分Noether法 | 第15-16页 |
| ·约化法 | 第16-17页 |
| 第三章 两个非线性偏微分方程的对称及守恒律 | 第17-24页 |
| ·u_t=αu_(xx)~2+βu_xu_(xx)+γ(uu_(xx)－2/3u_x~2)的对称及守恒律 | 第17-20页 |
| ·(2 +1)维Boussinesq方程的对称及守恒律 | 第20-24页 |
| 第四章 Rosenau-Hyman方程和耦合方程组的守恒律及分类 | 第24-37页 |
| ·基本理论 | 第24-26页 |
| ·Rosenau-Hyman方程守恒律及分类 | 第26-29页 |
| ·耦合方程组的对称及守恒律的分类 | 第29-37页 |
| ·耦合方程组的对称 | 第30-33页 |
| ·耦合方程组的守恒律及分类 | 第33-37页 |
| 总结与展望 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-42页 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 | 第42-43页 |
| 致谢 | 第43页 |