| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-13页 |
| §1.1 声波散射问题的研究过程 | 第8-9页 |
| §1.2 方法介绍 | 第9-10页 |
| §1.3 Helmholtz方程的基本理论 | 第10-11页 |
| §1.4 本文主要工作 | 第11-13页 |
| 第二章 预备知识 | 第13-17页 |
| §2.1 位势理论 | 第13-15页 |
| §2.2 远场模式 | 第15-17页 |
| 第三章 Nystrom方法及数值积分 | 第17-24页 |
| §3.1 Nystrom方法 | 第17-19页 |
| §3.1.1 核函数连续形式下Nystrom方法 | 第17-18页 |
| §3.1.2 核函数不连续形式下Nystrom方法 | 第18-19页 |
| §3.2 数值积分公式 | 第19-21页 |
| §3.3 常用的几个分级网格变换 | 第21-24页 |
| 第四章 非光滑区域上Laplace方程的数值解 | 第24-30页 |
| §4.1 边界积分方程的建立 | 第24-28页 |
| §4.1.1 尖角出的处理 | 第24-25页 |
| §4.1.2 边界积分方程及数值解法 | 第25-28页 |
| §4.2 数值算例 | 第28-30页 |
| 第五章 非光滑区域上Helmholtz方程的数值解 | 第30-40页 |
| §5.1 外Dirichlet边值问题 | 第30-36页 |
| §5.1.1 数值求解 | 第31-34页 |
| §5.1.2 数值算例 | 第34-36页 |
| §5.2 外Impedance边值问题 | 第36-40页 |
| §5.2.1 数值求解 | 第36-38页 |
| §5.2.2 数值算例 | 第38-40页 |
| 总结与展望 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-45页 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 | 第45-46页 |
| 致谢 | 第46页 |