| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-14页 |
| 第二章 求解非线性偏微分方程的若干方法 | 第14-31页 |
| ·反散射方法 | 第14-15页 |
| ·齐次平衡法 | 第15-16页 |
| ·HIROTA双线性方法 | 第16-22页 |
| ·关于双线性算子及主要性质 | 第17-19页 |
| ·非线性偏微分方程的双线性形式 | 第19-20页 |
| ·双线性形式的孤立波解 | 第20-22页 |
| ·PAINLEV分析 | 第22-27页 |
| ·B(A|¨)CKLUND变换 | 第27-31页 |
| 第三章 简单方程法求解偏微分方程 | 第31-37页 |
| ·简单方程法的求解步骤 | 第31-33页 |
| ·SK方程的精确解 | 第33-37页 |
| 第四章 B(A|¨)CKLUND变换 双线性形式和孤子碰撞 | 第37-42页 |
| ·引言 | 第37页 |
| ·广义BURGURS方程的B(A|¨)CKLUND变换 | 第37-38页 |
| ·BURGURS方程的孤子解 | 第38-42页 |
| 第五章 首次积分法 | 第42-49页 |
| ·首次积分法方法简介 | 第42-43页 |
| ·利用首次秋分法求解非线性扩散方程 | 第43-49页 |
| 参考文献 | 第49-59页 |
| 致谢 | 第59-60页 |
| 作者攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第60页 |