两类Davey-Stewartson方程的有理解和半有理解
| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-19页 |
| 1.1 可积系统的发展 | 第9-14页 |
| 1.2 Davey-Stewartson方程 | 第14-15页 |
| 1.3 DS方程的Darboux变换 | 第15-17页 |
| 1.4 选题和论文结构 | 第17-19页 |
| 第二章 零背景的DSⅠ方程的半有理解 | 第19-29页 |
| 2.1 DSⅠ方程的Darboux变换 | 第19-23页 |
| 2.2 Lax对方程的一族列向量解 | 第23-24页 |
| 2.3 一阶Darboux变换构造的半有理解 | 第24-26页 |
| 2.4 二阶Darboux变换构造的半有理解 | 第26-29页 |
| 第三章 平面波背景的DSⅠ方程的有理解 | 第29-47页 |
| 3.1 Lax对方程的一族列向量解 | 第29-33页 |
| 3.2 一阶Darboux变换构造的有理解 | 第33-39页 |
| 3.3 二阶Darboux变换构造的有理解 | 第39-44页 |
| 3.4 一类特殊的有理解 | 第44-47页 |
| 第四章 零背景的DSⅡ方程的有理解 | 第47-61页 |
| 4.1 Lax对方程的一族列向量解 | 第47-49页 |
| 4.2 lump解 | 第49-53页 |
| 4.3 怪波解和怪波-lump解 | 第53-61页 |
| 4.3.1 怪波解 | 第54-55页 |
| 4.3.2 怪波-lump解 | 第55-57页 |
| 4.3.3 周期背景上的lump解和怪波解 | 第57-61页 |
| 第五章 平面波背景的DSⅡ方程的有理解和半有理解 | 第61-77页 |
| 5.1 Lax对方程的一族列向量解 | 第61-65页 |
| 5.2 有理解 | 第65-74页 |
| 5.2.1 线怪波解 | 第65-66页 |
| 5.2.2 lump解 | 第66-69页 |
| 5.2.3 一类特殊有理解 | 第69-71页 |
| 5.2.4 带参数s_j的有理解 | 第71-74页 |
| 5.3 周期解和半有理解 | 第74-77页 |
| 第六章 结论与讨论 | 第77-79页 |
| 参考文献 | 第79-87页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第87-89页 |
| 致谢 | 第89页 |
