闭黎曼面上指数增长发展方程量化及收敛性
| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 第1章 引言 | 第11-17页 |
| 第2章 临界指数增长发展方程的量化问题 | 第17-59页 |
| 2.1 解的长时间存在性 | 第18-19页 |
| 2.2 渐近行为 | 第19-22页 |
| 2.2.1 弱收敛 | 第19-20页 |
| 2.2.2 强收敛 | 第20-22页 |
| 2.3 爆破分析 | 第22-32页 |
| 2.4 梯度估计 | 第32-38页 |
| 2.5 能量恒等式 | 第38-59页 |
| 2.5.1 简单爆破点的能量恒等式 | 第40-53页 |
| 2.5.2 非简单爆破点的能量恒等式 | 第53-59页 |
| 第3章 临界情形平均场型流的收敛性 | 第59-77页 |
| 3.1 流的性质和集中紧定理 | 第60-64页 |
| 3.2 爆破分析 | 第64-75页 |
| 3.3 收敛性 | 第75-77页 |
| 第4章 非线性f-拉普拉斯方程的梯度估计 | 第77-97页 |
| 4.1 一些准备工作 | 第78-84页 |
| 4.2 梯度估计 | 第84-92页 |
| 4.2.1 椭圆方程的梯度估计 | 第84-86页 |
| 4.2.2 抛物方程的梯度估计 | 第86-92页 |
| 4.3 一个例子 | 第92-97页 |
| 4.3.1 梯度估计 | 第93-94页 |
| 4.3.2 刘维尔定理 | 第94-97页 |
| 参考文献 | 第97-101页 |
| 致谢 | 第101页 |
