| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 引言 | 第7-9页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第7页 |
| 1.2 研究内容及进展 | 第7-8页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第8-9页 |
| 第二章 修改的齐次平衡法在(2+1)维广义浅水波方程上的应用 | 第9-17页 |
| 2.1 引言 | 第9页 |
| 2.2 方法描述 | 第9-11页 |
| 2.3 在(2+1)维广义浅水波方程上的应用 | 第11-16页 |
| 2.4 本章小结 | 第16-17页 |
| 第三章 扩展的辅助方程法在(2+1)维广义浅水波方程上的应用 | 第17-28页 |
| 3.1 引言 | 第17页 |
| 3.2 扩展辅助方程法描述 | 第17-18页 |
| 3.3 (2+1)维广义浅水波方程的解 | 第18-27页 |
| 3.4 本章小结 | 第27-28页 |
| 第四章 一类非线性偏微分方程的精确解和新的简单方法 | 第28-35页 |
| 4.1 引言 | 第28页 |
| 4.2 方法简述以及辅助常微分方程的精确解 | 第28-31页 |
| 4.3 辅助方程的结果应用 | 第31-34页 |
| 4.3.1 (2+1)维广义浅水波方程 | 第31-32页 |
| 4.3.2 对称正则长波方程 | 第32-33页 |
| 4.3.3 Bogoyavlenskii's广义破裂孤子方程 | 第33-34页 |
| 4.4 本章小结 | 第34-35页 |
| 第五章 全文总结 | 第35-36页 |
| 参考文献 | 第36-40页 |
| 附录 | 第40-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第45页 |
