| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-11页 |
| 1.1 孤立子理论的研究背景 | 第9-10页 |
| 1.2 本文的结构和主要内容 | 第10-11页 |
| 2 预备知识 | 第11-15页 |
| 2.1 双线性导数及其性质 | 第11-12页 |
| 2.2 孤子方程基于对数变换的双线性化 | 第12-13页 |
| 2.3 Wronskian行列式及其性质 | 第13-15页 |
| 3 (3+1)-维Jimbo-Miwa方程的Wronskian解 | 第15-29页 |
| 3.1 JM方程推广的Wronskian条件 | 第16-18页 |
| 3.2 JM方程的Wronskian解 | 第18-25页 |
| 3.2.1 JM方程的有理解 | 第20-22页 |
| 3.2.2 JM方程的Positon,Negaton及Soliton解 | 第22-25页 |
| 3.2.3 JM方程的相交解 | 第25页 |
| 3.3 解的讨论 | 第25-29页 |
| 4 BKP方程精确解的Wronskian表示 | 第29-43页 |
| 4.1 引入的符号 | 第29-30页 |
| 4.2 双线性KP方程族的Wronskian恒等式 | 第30-33页 |
| 4.3 D-算子的两个新的性质 | 第33-36页 |
| 4.4 改进的Wronskian技术的应用 | 第36-43页 |
| 4.4.1 BKP Ⅰ方程精确解的Wronskian行列式表示 | 第36-38页 |
| 4.4.2 BKP Ⅱ方程精确解的Wronskian行列式表示 | 第38-40页 |
| 4.4.3 推广的BKP高维方程的Wronskian条件 | 第40-43页 |
| 5 总结与展望 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-48页 |
| 在学期间的研究成果及发表的论文 | 第48-49页 |
| 致谢 | 第49-51页 |
