| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 前言 | 第7-9页 |
| 第一章 推广的Burgers方程的 /G'G 解的存在性及其精确解 | 第9-17页 |
| 1.1 引言 | 第9页 |
| 1.2 推广的Burgers方程 /G'G 解的存在性 | 第9-11页 |
| 1.3 推广的Burgers方程的 /G'G 解 | 第11-16页 |
| 1.4 结论 | 第16-17页 |
| 第二章 非线性LC电路方程的李群分析和精确解 | 第17-24页 |
| 2.1 引言 | 第17页 |
| 2.2 非线性LC电路方程的经典对称 | 第17-19页 |
| 2.3 非线性LC电路方程的 /G'G 解 | 第19-21页 |
| 2.4 非线性LC电路方程的两个特解 | 第21-23页 |
| 2.5 结论 | 第23-24页 |
| 第三章 一类高阶非线性波方程的李群分析、最优系统、精确解和守恒律 | 第24-34页 |
| 3.1 引言 | 第24页 |
| 3.2 五阶非线性波方程的李群分析和最优系统 | 第24-26页 |
| 3.3 五阶非线性波方程的对称约化和精确解 | 第26-30页 |
| 3.4 五阶非线性波方程的伴随方程和守恒律 | 第30-33页 |
| 3.5 结论 | 第33-34页 |
| 参考文献 | 第34-37页 |
| 致谢 | 第37-38页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第38页 |