| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 第一章 引言 | 第6-12页 |
| ·非线性问题的研究背景 | 第6-7页 |
| ·非线性方程精确解的研究意义 | 第7页 |
| ·求非线性方程精确解的方法 | 第7-10页 |
| ·个人思考及本文结构安排 | 第10-12页 |
| 第二章 广义Caudrey-Dodd-Gibbon方程的对称群分析 | 第12-20页 |
| ·广义Caudrey-Dodd-Gibbon方程的李对称 | 第12-14页 |
| ·广义Caudrey-Dodd-Gibbon方程的最优系统 | 第14-16页 |
| ·广义Caudrey-Dodd-Gibbon方程的精确解 | 第16-20页 |
| 第三章 变系数Benney方程的对称群分析 | 第20-28页 |
| ·变系数Benney方程的经典李对称 | 第20-22页 |
| ·变系数Benney方程的群分类 | 第22-24页 |
| ·变系数Benney方程的最优系统 | 第24-26页 |
| ·变系数Benney方程的约化方程和精确解 | 第26-28页 |
| 第四章 总结 | 第28-31页 |
| 参考文献 | 第31-40页 |
| 在学期间的研究成果 | 第40-41页 |
| 致谢 | 第41-42页 |
| 附录 | 第42-46页 |