| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5-8页 |
| 引言 | 第8-12页 |
| 第一章 预备知识 | 第12-22页 |
| 1.1 数字拓扑 | 第12-13页 |
| 1.2 GK-拓扑空间的一些基本概念 | 第13-19页 |
| 1.3 GK-拓扑下的映射及其性质 | 第19-22页 |
| 第二章 GK-拓扑范畴中映射的同伦性质 | 第22-28页 |
| 2.1 GK-同伦与GK-同伦的等价描述 | 第22-24页 |
| 2.2 GK-同伦等价和GK-可缩 | 第24-28页 |
| 第三章 GK-邻接范畴中映射的同伦性质 | 第28-40页 |
| 3.1 GK-A-同伦、GK-A-同伦等价与GK-A-可缩 | 第28-34页 |
| 3.2 GK-A-同伦与GK-同伦的比较 | 第34-36页 |
| 3.3 GK-A-局部可缩与GK-A-可缩的比较 | 第36-37页 |
| 3.4 GK-A-同伦细化 | 第37-40页 |
| 第四章 两个范畴中映射的不动点和几乎不动点 | 第40-50页 |
| 4.1 GK-拓扑范畴中映射的不动点 | 第40-42页 |
| 4.2 GK-邻接范畴中映射的不动点 | 第42-43页 |
| 4.3 GK-邻接范畴中映射的几乎不动点 | 第43-50页 |
| 第五章 全文总结和研究展望 | 第50-52页 |
| 5.1 全文总结 | 第50-51页 |
| 5.2 研究展望 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-56页 |
| 后记 | 第56页 |