| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第一章 引言 | 第8-12页 |
| 1.1 非线性发展方程的研究背景 | 第8页 |
| 1.2 孤立子理论的研究与发展 | 第8-9页 |
| 1.3 变系数非线性发展方程 | 第9-10页 |
| 1.4 研究方法综述 | 第10页 |
| 1.5 本文主要研究内容 | 第10-12页 |
| 第二章 (G'/(G+G'))展开法 | 第12-20页 |
| 2.1 方法介绍 | 第12-13页 |
| 2.2 方法应用 | 第13-18页 |
| 2.2.1 变系数Gardner方程的精确解 | 第13-14页 |
| 2.2.2 变系数BBM方程的精确解 | 第14-16页 |
| 2.2.3 (2+1)维变系数BLP方程组的精确解 | 第16-18页 |
| 2.3 讨论与小结 | 第18-20页 |
| 第三章 双辅助方程展开法 | 第20-34页 |
| 3.1 方法介绍 | 第20-22页 |
| 3.2 方法应用 | 第22-32页 |
| 3.2.1 双辅助方程法 | 第22-28页 |
| 3.2.2 只用G=G(η)方程作为辅助方程求解 | 第28-30页 |
| 3.2.3 只用(?)黎卡提方程作为辅助方程求解 | 第30-32页 |
| 3.3 本章小结 | 第32-34页 |
| 第四章 改进的System technique展开法 | 第34-44页 |
| 4.1 方法介绍 | 第34-35页 |
| 4.2 方法应用 | 第35-43页 |
| 4.2.1 第一类非线性变系数KdV方程的解 | 第36-38页 |
| 4.2.2 第二类非线性变系数KdV方程的解 | 第38-41页 |
| 4.2.3 变系数Fisher方程的精确解 | 第41-43页 |
| 4.3 本章小节 | 第43-44页 |
| 第五章 总结与展望 | 第44-46页 |
| 5.1 本文总结 | 第44页 |
| 5.2 讨论与展望 | 第44-46页 |
| 参考文献 | 第46-50页 |
| 致谢 | 第50-52页 |
| 读研期间成果 | 第52页 |