| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-18页 |
| ·非线性偏微分方程概述 | 第11-12页 |
| ·国内外研究现状 | 第12-17页 |
| ·Galerkin方法简介 | 第17-18页 |
| 第二章 预备知识 | 第18-22页 |
| ·几个重要概念 | 第18-19页 |
| ·几个重要引理 | 第19-20页 |
| ·一些符号的说明 | 第20-22页 |
| 第三章 解的存在唯一性 | 第22-44页 |
| ·一些基本假设和问题(1.1)—(1.3)的变形问题 | 第22-23页 |
| ·问题(3.7)—(3.10)的局部弱解的存在性 | 第23-35页 |
| ·问题(1.1)—(1.3)的局部弱解的存在唯一性 | 第35-44页 |
| 第四章 问题(1.1)—(1.3)的扰动问题 | 第44-60页 |
| ·扰动问题(P_ε)的弱解的存在唯一性 | 第44-50页 |
| ·扰动问题(P_ε)的弱解在ε的二阶估计 | 第50-60页 |
| 结论 | 第60-61页 |
| 参考文献 | 第61-65页 |
| 致谢 | 第65-66页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第66页 |