| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-17页 |
| 一、 研究背景 | 第12-14页 |
| （一） 研究背景 | 第12页 |
| （二） 分数的子概念 | 第12-13页 |
| （三） 综合分析 | 第13-14页 |
| 二、 理论框架 | 第14-16页 |
| （一） 理论研究综述 | 第14-15页 |
| （二） Pirie 和 Kieren Dynamic 理论 | 第15-16页 |
| 三、 问题陈述 | 第16页 |
| （一） 研究目的 | 第16页 |
| （二） 研究问题 | 第16页 |
| （三） 研究意义 | 第16页 |
| 四、 总结 | 第16-17页 |
| 第二章 相关研究综述 | 第17-24页 |
| 一、 整数 | 第17-18页 |
| 二、 学习分数之前需要学习的知识 | 第18-21页 |
| （一） 分割 | 第18-19页 |
| （二） 组成单位一 | 第19-20页 |
| （三） 数量的概念 | 第20页 |
| （四） 乘法推理 | 第20页 |
| （五） 比例推理 | 第20页 |
| （六） 等价/排序 | 第20-21页 |
| 三、 分数的表示 | 第21-22页 |
| （一） 分数 | 第21页 |
| （二） 小数 | 第21页 |
| （三） 百分数 | 第21-22页 |
| 四、 分数概念的子结构 | 第22-24页 |
| （一）部分整体 | 第22页 |
| （二） 测量（Measure） | 第22页 |
| （三） 比率（Ratio） | 第22页 |
| （四） 商（Quotient） | 第22页 |
| （五） 运算符（Operator） | 第22-23页 |
| （六） 理论框架 | 第23-24页 |
| 第三章 研究设计和方法 | 第24-29页 |
| 一、 数据收集设置 | 第24页 |
| 二、 测试题目设置 | 第24-27页 |
| （一） 比较大小题目设置 | 第25-26页 |
| （二） 分数子概念题目设置 | 第26-27页 |
| 三、 实施过程 | 第27-28页 |
| （一） 概念性测试 | 第27页 |
| （二） 访谈 | 第27-28页 |
| 四、 数据分析 | 第28-29页 |
| （一） 类型分析 | 第28页 |
| （二） 类型确定 | 第28页 |
| （三） 信度分析 | 第28-29页 |
| 第四章 研究结果 | 第29-93页 |
| 一、 小数比较大小测试结果 | 第30-41页 |
| （一） 五类错误类别 | 第30-34页 |
| （二） 访谈结果： | 第34页 |
| （三） 错误类型：整数主导 | 第34-36页 |
| （四） 错误类型：分数主导 | 第36-38页 |
| （五） 错误类型：零主导 | 第38页 |
| （六） 错误类型：货币主导 | 第38-39页 |
| （七） 其他错误 | 第39页 |
| （八） “表面”能手的小数比较表现 | 第39-40页 |
| （九） 小数大小比较总结 | 第40-41页 |
| 二、 分数比较大小测试结果及访谈 | 第41-50页 |
| （一） 分数大小比较题目测试结果 | 第41-45页 |
| （二） 访谈结果：分数大小比较 | 第45-49页 |
| （三） 分数大小比较总结 | 第49-50页 |
| 三、 分数小数比较大小测试结果及访谈 | 第50-60页 |
| （一） 五类错误类别 | 第50-55页 |
| （二） 访谈结果：分数小数大小比较 | 第55-58页 |
| （三） 分数小数大小比较总结 | 第58页 |
| （四） 学生的比较题目思路总结 | 第58-60页 |
| 四、 分数的子概念 | 第60-90页 |
| （一） 分数是什么？ | 第60-62页 |
| （二） 部分整体概念 | 第62-65页 |
| （三） 商的概念 | 第65-76页 |
| （四） 比例概念 | 第76-80页 |
| （五） 运算符概念 | 第80-84页 |
| （六） 测量概念 | 第84-90页 |
| 五、 总结 | 第90-93页 |
| （一） 研究问题 1 的解答 | 第90-91页 |
| （二） 研究问题 2 的解答 | 第91-92页 |
| （三） Pirie&Kieren 鸟巢型模型的在学生错误类型中应用 | 第92-93页 |
| 第五章 建议与结论 | 第93-95页 |
| 一、总结 | 第93页 |
| 二、教学建议 | 第93-95页 |
| 参考文献 | 第95-99页 |
| 附录 | 第99-109页 |
| 致谢 | 第109页 |