| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-16页 |
| ·延迟微分方程及其应用 | 第6-7页 |
| ·延迟微分方程的稳定性研究 | 第7-14页 |
| ·延迟微分方程稳定性的定性分析 | 第8-11页 |
| ·延迟微分方程数值方法的稳定性研究 | 第11-14页 |
| ·本文的主要工作 | 第14-16页 |
| 第二章 Runge-Kutta方法的渐近稳定性 | 第16-26页 |
| ·引言 | 第16页 |
| ·中立型延迟积分微分方程Runge-Kutta方法 | 第16-18页 |
| ·稳定性分析 | 第18-23页 |
| ·数值试验 | 第23-25页 |
| ·本章小结 | 第25-26页 |
| 第三章 多步Runge-Kutta方法的渐近稳定性 | 第26-34页 |
| ·引言 | 第26页 |
| ·中立型延迟积分微分方程多步Runge-Kutta方法 | 第26-28页 |
| ·稳定性分析 | 第28-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 第四章 线性多步方法的渐近稳定性 | 第34-44页 |
| ·引言 | 第34页 |
| ·延迟积分微分方程线性多步方法 | 第34-35页 |
| ·稳定性分析 | 第35-40页 |
| ·数值例子 | 第40-42页 |
| ·数值试验 | 第42-43页 |
| ·本章小结 | 第43-44页 |
| 第五章 结论与展望 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
| 攻读硕士学位期间主要的研究成果 | 第52页 |
