| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-18页 |
| ·延迟微分方程与数值分析 | 第7-8页 |
| ·延迟微分方程稳定性理论发展概况 | 第8-14页 |
| ·线性延迟微分方程的稳定性 | 第8-13页 |
| ·非线性延迟微分方程的稳定性 | 第13-14页 |
| ·可加RK方法的简介 | 第14-16页 |
| ·本文主要研究内容 | 第16-18页 |
| 第二章 IMEXθ-方法对多延迟微分方程的稳定性 | 第18-24页 |
| ·IMEXθ-方法 | 第18页 |
| ·稳定性分析 | 第18-22页 |
| ·约束网格 | 第18-20页 |
| ·非约束网格 | 第20-22页 |
| ·数值实验 | 第22-24页 |
| 第三章 IMEXθ-方法对单比例延迟方程的稳定性 | 第24-29页 |
| ·引言 | 第24页 |
| ·IMEXθ-方法 | 第24-26页 |
| ·稳定性分析 | 第26-27页 |
| ·数值实验 | 第27-29页 |
| 第四章 IMEXθ-方法对多比例延迟方程的稳定性 | 第29-35页 |
| ·IMEXθ-方法 | 第29-31页 |
| ·稳定性分析 | 第31-33页 |
| ·数值实验 | 第33-35页 |
| 第五章 IMEXθ-方法对中立型比例延迟方程的稳定性 | 第35-40页 |
| ·IMEXθ-方法 | 第35-37页 |
| ·稳定性分析 | 第37-38页 |
| ·数值实验 | 第38-40页 |
| 参考文献 | 第40-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |
| 攻读硕士学位期间主要的研究成果目录 | 第46页 |