| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 1 绪论 | 第10-15页 |
| ·问题的背景及发展现状 | 第10-12页 |
| ·木文主要内容介绍 | 第12-15页 |
| 2 非线性扩散与加权源影响下的Fujita指标 | 第15-32页 |
| ·全空间快扩散与紧支集反应项作用下的Fujita指标 | 第15-26页 |
| ·问题介绍 | 第15-16页 |
| ·Fujita型定理 | 第16-20页 |
| ·Blow-up速率与Blow-up集 | 第20-26页 |
| ·非线性扩散与一般空间加权源作用下的Fujita指标 | 第26-32页 |
| ·问题介绍 | 第26-27页 |
| ·整体解 | 第27-28页 |
| ·Blow-up解 | 第28-32页 |
| 3 有界区域上含变指数源的方程组的Fujita指标 | 第32-45页 |
| ·问题介绍 | 第32页 |
| ·预备知识 | 第32-35页 |
| ·整体解 | 第35-38页 |
| ·大初值Blow-up解 | 第38-41页 |
| ·任意初值Blow-up解 | 第41-45页 |
| 4 有界域上带指数时间权的抛物方程(组)的Fujita指标 | 第45-60页 |
| ·带指数时间权的弱耦合方程组的Fujita指标 | 第45-53页 |
| ·问题介绍 | 第45-48页 |
| ·Blow-up解 | 第48-51页 |
| ·整体解 | 第51-52页 |
| ·定理4.4的证明及其应用 | 第52-53页 |
| ·多个源上带指数权的方程耦合情形的Fujita指标 | 第53-60页 |
| ·问题介绍 | 第53-55页 |
| ·主要结果证明 | 第55-60页 |
| 结论 | 第60-62页 |
| 参考文献 | 第62-68页 |
| 攻读博士学位期问发表学术论文情况 | 第68-69页 |
| 致谢 | 第69-70页 |
| 作者简介 | 第70-72页 |
