DC优化的凸近似方法及其应用
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 1 绪论 | 第10-32页 |
| ·DC优化问题模型 | 第10页 |
| ·DC优化问题的研究现况 | 第10-14页 |
| ·分支定界算法 | 第11-12页 |
| ·DCA | 第12-14页 |
| ·DC优化问题的应用 | 第14-19页 |
| ·互补约束优化问题 | 第14-15页 |
| ·带二次约束的二次规划问题 | 第15-16页 |
| ·低秩优化问题 | 第16-17页 |
| ·VaR风险优化问题 | 第17-19页 |
| ·其他应用 | 第19页 |
| ·预备知识 | 第19-29页 |
| ·方向导数与Clarke广义微分 | 第20-22页 |
| ·切锥与法锥 | 第22-29页 |
| ·本论文的内容介绍 | 第29-32页 |
| 2 约束Lipschitz优化问题的约束规范 | 第32-58页 |
| ·引言 | 第32-34页 |
| ·关于稳定性 | 第34-35页 |
| ·关于广义Robinson约束规范 | 第35-40页 |
| ·新的约束规范 | 第40-50页 |
| ·在MPCC中的应用 | 第50-56页 |
| ·结论 | 第56-58页 |
| 3 DC优化的序列凸近似方法 | 第58-74页 |
| ·引言 | 第58-61页 |
| ·非光滑DC优化的序列凸近似方法 | 第61-69页 |
| ·光滑DC优化的序列凸近似方法 | 第69-74页 |
| 4 DC优化的迫近点方法 | 第74-94页 |
| ·引言 | 第74页 |
| ·DC优化问题的迫近点方法 | 第74-83页 |
| ·DC优化问题的非精确迫近点方法 | 第83-94页 |
| 5 概率约束优化问题的凸近似方法 | 第94-112页 |
| ·引言 | 第94-96页 |
| ·近似的DC约束优化问题 | 第96-101页 |
| ·ε-近似方法及收敛性 | 第101-104页 |
| ·问题(Pε)的序列凸近似方法 | 第104-106页 |
| ·求解(Pε)的Monte Carlo方法 | 第106-112页 |
| 结论与展望 | 第112-114页 |
| 参考文献 | 第114-118页 |
| 论文创新点摘要 | 第118-120页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第120-122页 |
| 致谢 | 第122-123页 |
| 作者简介 | 第123-124页 |
