| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 引言 | 第9-13页 |
| 1.1 符号说明 | 第11-13页 |
| 第二章 古典微分几何与实Monge-Ampère方程 | 第13-30页 |
| 2.1 预备知识 | 第13-15页 |
| 2.2 实Monge-Ampère方程 | 第15-22页 |
| 2.3 Minkowski问题 | 第22-26页 |
| 2.4 Plateau问题 | 第26-30页 |
| 第三章 Calabi猜想与复Monge-Ampère方程 | 第30-41页 |
| 3.1 背景介绍 | 第30-31页 |
| 3.2 预备知识 | 第31-33页 |
| 3.3 Calabi猜想的证明 | 第33-38页 |
| 3.4 Calabi猜想与Kahler-Einstein度量的关系 | 第38-41页 |
| 参考文献 | 第41-44页 |
| 致谢 | 第44页 |