| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3页 |
| 1 绪论 | 第6-10页 |
| 1.1 选题背景及研究意义 | 第6页 |
| 1.2 板声辐射国内外研究现状 | 第6-9页 |
| 1.3 本文各章节的主要内容 | 第9-10页 |
| 2 弹性薄板的振动问题有限元理论推导 | 第10-35页 |
| 2.1 弹性力学的基本方程 | 第10-12页 |
| 2.2 Mindlin板的控制方程 | 第12-14页 |
| 2.3 Mindlin板加膜模型有限元格式 | 第14-27页 |
| 2.3.1 Mindlin板加膜单元应变-位移关系 | 第15-16页 |
| 2.3.2 Mindlin板加膜单元应力-应变关系 | 第16-17页 |
| 2.3.3 坐标变换与插值函数 | 第17-21页 |
| 2.3.4 单元质量阵与刚度阵 | 第21-22页 |
| 2.3.5 局部坐标系到总体坐标系的转换 | 第22-27页 |
| 2.3.6 高斯数值积分 | 第27页 |
| 2.4 固有频率与固有振型求解 | 第27-28页 |
| 2.5 数值算例 | 第28-34页 |
| 2.6 本章小结 | 第34-35页 |
| 3 求解声辐射问题的边界元方法 | 第35-57页 |
| 3.1 声学Helmholtz方程 | 第35-38页 |
| 3.2 声学有限元法 | 第38-42页 |
| 3.2.1 八节点六面体声场单元 | 第38-39页 |
| 3.2.2 声学有限元法求解Helmholtz方程 | 第39-42页 |
| 3.3 声学直接边界元法 | 第42-52页 |
| 3.3.1 边界积分方程 | 第42-46页 |
| 3.3.2 边界积分方程的离散 | 第46-49页 |
| 3.3.3 积分奇异性处理 | 第49-51页 |
| 3.3.4 非唯一解问题处理 | 第51-52页 |
| 3.4 数值算例 | 第52-56页 |
| 3.4.1 在方盒中的一维平面波 | 第52-53页 |
| 3.4.2 脉动球 | 第53-56页 |
| 3.5 本章小结 | 第56-57页 |
| 4 板结构的声辐射特性 | 第57-85页 |
| 4.1 瑞利积分 | 第57-58页 |
| 4.2 板弯曲模态的声辐射 | 第58-65页 |
| 4.2.1 振动模态的声辐射效率 | 第58-60页 |
| 4.2.2 声功率的级数展开 | 第60-63页 |
| 4.2.3 板辐射的相消现象 | 第63-65页 |
| 4.3 板多模态的声辐射 | 第65-70页 |
| 4.4 声辐射模态 | 第70-73页 |
| 4.5 板中弯曲波的声辐射 | 第73-85页 |
| 5 总结与展望 | 第85-87页 |
| 5.1 全文总结 | 第85-86页 |
| 5.2 论文展望 | 第86-87页 |
| 参考文献 | 第87-90页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第90-91页 |
| 致谢 | 第91-93页 |
