| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-13页 |
| ·孤立子研究的历史及发展现况 | 第8-9页 |
| ·非线性偏微分方程的应用 | 第9-11页 |
| ·数学机械化和计算机代数 | 第11页 |
| ·本文的选题和主要工作 | 第11-13页 |
| ·本文的选题 | 第11-12页 |
| ·本文的主要工作 | 第12-13页 |
| 2 非线性偏微分方程常用的求解方法 | 第13-29页 |
| ·非线性发展方程的行波解 | 第13-14页 |
| ·直接积分法与观察试凑方法 | 第14-17页 |
| ·直接积分法 | 第14-15页 |
| ·观察试凑方法 | 第15-17页 |
| ·Lax 可积与孤子方程. | 第17-19页 |
| ·Backlund 变换 | 第19-24页 |
| ·Hirota 双线性方法与Darboux 变换方法 | 第24-26页 |
| ·Hirota 双线性方法. | 第24-25页 |
| ·Darboux 变换方法 | 第25-26页 |
| ·齐次平衡法与首次积分法 | 第26-29页 |
| ·齐次平衡求解法 | 第26-27页 |
| ·首次积分法 | 第27-29页 |
| 3 累次齐次平衡方法和函数构造法的推广 | 第29-47页 |
| ·关于Chaffee-Infante 方程的齐次平衡法的一些结果 | 第29页 |
| ·用首次积分法求Chaffee-Infante 方程的精确解[32] | 第29-36页 |
| ·推广的Tanh 函数构造法与累次齐次平衡法构造行波解 | 第36-43页 |
| ·推广方法在Chaffee-Infante 反应扩散方程中的应用 | 第43-47页 |
| 4 推广方法在孤子方程组中的应用 | 第47-54页 |
| ·形变Boussinesq 方程1. | 第47-54页 |
| 结论 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-57页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58页 |
