| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 孤立子的发展历程 | 第8-9页 |
| 1.2 非线性发展方程的若干求解方法 | 第9-11页 |
| 1.3 本文的选题和主要工作 | 第11-12页 |
| 第二章 双线性算子和Bell 多项式 | 第12-16页 |
| 2.1 双线性导数的定义和性质 | 第12页 |
| 2.2 非线性发展方程的双线性化 | 第12-13页 |
| 2.3 Bell 多项式及相关性质 | 第13-16页 |
| 第三章 若干非线性发展方程的可积性 | 第16-28页 |
| 3.1 (2+1)维 KP 方程的可积性 | 第16-22页 |
| 3.2 (2+1)维变系数广义破裂孤子方程的可积性 | 第22-28页 |
| 第四章 总结与展望 | 第28页 |
| 参考文献 | 第28-30页 |
| 在学研究成果 | 第30-31页 |
| 致谢 | 第31页 |