偏微分方程参数反演问题的算法与分析
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 缩写、符号清单、术语表 | 第11-14页 |
| 1 绪论 | 第14-18页 |
| 1.1 微分方程参数反演问题的背景与发展 | 第14页 |
| 1.2 反问题的若干例子 | 第14-16页 |
| 1.3 参数反演问题的类型 | 第16-17页 |
| 1.4 本文结构 | 第17-18页 |
| 2 参数反演问题的基本算法 | 第18-26页 |
| 2.1 适定问题 | 第18-19页 |
| 2.2 正则化 | 第19-21页 |
| 2.3 则化参数的选取 | 第21-22页 |
| 2.4 数值算例 | 第22-24页 |
| 2.5 小结 | 第24-26页 |
| 3 间断点重构法在求解Robin反问题中的应用 | 第26-41页 |
| 3.1 引言 | 第26-27页 |
| 3.2 可微性分析 | 第27-29页 |
| 3.3 间断点反演法 | 第29-33页 |
| 3.4 有限元离散及数值算法 | 第33-35页 |
| 3.5 数值例子 | 第35-40页 |
| 3.6 小结 | 第40-41页 |
| 4 边界条件耦合法在求解Robin反问题中的应用 | 第41-72页 |
| 4.1 引言 | 第41-42页 |
| 4.2 复边界条件耦合法 | 第42-55页 |
| 4.3 实边界条件耦合法 | 第55-58页 |
| 4.4 常数α_1与α_2的选取 | 第58-70页 |
| 4.5 小结 | 第70-72页 |
| 5 总结与展望 | 第72-73页 |
| 5.1 全文总结 | 第72页 |
| 5.2 今后工作展望 | 第72-73页 |
| 参考文献 | 第73-77页 |
| 致谢 | 第77-78页 |
| 作者简历 | 第78-79页 |
| 发表文章目录 | 第79页 |
