| 摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 孤子与可积系统理论的发展 | 第10-11页 |
| 1.2 非线性化方法 | 第11-12页 |
| 1.3 本文的主要研究方法和内容 | 第12-14页 |
| 1.3.1 研究方法 | 第12-13页 |
| 1.3.2 主要内容 | 第13-14页 |
| 第二章 相关孤子演化方程族的推导 | 第14-24页 |
| 2.1 KN型方程族 | 第14-20页 |
| 2.1.1 方程族的推导 | 第14-15页 |
| 2.1.2 Hamiltonian结构 | 第15-16页 |
| 2.1.3 两个例子 | 第16-20页 |
| 2.2 耦合Burgers型(Ⅰ)方程族 | 第20-21页 |
| 2.3 耦合Burgers型(Ⅱ)方程族 | 第21-24页 |
| 第三章 椭圆变量的演化 | 第24-36页 |
| 3.1 KN型方程(1.1)椭圆变量的演化 | 第24-27页 |
| 3.2 耦合Burgers型(Ⅰ)方程椭圆变量的演化 | 第27-30页 |
| 3.3 耦合Burgers型(Ⅱ)方程椭圆变量的演化 | 第30-36页 |
| 第四章 代数几何解构造 | 第36-57页 |
| 4.1 KN型方程(1.1)的代数几何解构造 | 第36-40页 |
| 4.2 耦合Burgers型(Ⅰ)方程的代数几何解 | 第40-43页 |
| 4.3 耦合Burgers型(Ⅱ)方程的代数几何解 | 第43-46页 |
| 4.4 一个例子 | 第46-57页 |
| 4.4.1 族的推导 | 第47-50页 |
| 4.4.2 Hamiltonian结构 | 第50-51页 |
| 4.4.3 常微分方程 | 第51-53页 |
| 4.4.4 代数几何解 | 第53-57页 |
| 第五章 代数几何解构造(续) | 第57-92页 |
| 5.1 KN型方程(1.1)的代数几何解构造(续) | 第57-66页 |
| 5.2 耦合Burgers型(Ⅰ)方程的代数几何解(续) | 第66-77页 |
| 5.3 耦合Burgers型(Ⅱ)方程的代数几何解(续) | 第77-92页 |
| 第六章 混合AKNS-CLL方程的N孤子解 | 第92-100页 |
| 6.1 线性形式和N孤子解 | 第92-98页 |
| 6.2 约化 | 第98-100页 |
| 第七章 总结与展望 | 第100-101页 |
| 7.1 总结 | 第100页 |
| 7.2 展望 | 第100-101页 |
| 参考文献 | 第101-109页 |
| 攻读博士学位期间完成的工作 | 第109页 |
| 参与的科研项目 | 第109-110页 |
| 致谢 | 第110页 |
