一类奇异的抛物方程的均匀化
| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-7页 |
| 1 引言及预备知识 | 第7-20页 |
| ·背景 | 第7-8页 |
| ·已有结果综述 | 第8-12页 |
| ·区域Ω不依赖于ε的情形 | 第9-12页 |
| ·区域Ω依赖于ε的情形 | 第12页 |
| ·一些泛函知识的准备 | 第12-20页 |
| ·弱收敛和弱*收敛 | 第12-13页 |
| ·L~p 空间的一些性质 | 第13-15页 |
| ·一些基本不等式和Sobolev 空间的基本知识 | 第15-20页 |
| 2 一类奇异的抛物方程的均匀化 | 第20-51页 |
| ·介绍和主要结果 | 第20-23页 |
| ·定理的证明 | 第23-31页 |
| ·定理1 的证明 | 第23-26页 |
| ·均匀化证明中用到的引理及证明 | 第26-31页 |
| ·均匀化结果的证明 | 第31-40页 |
| ·先验估计 | 第31-33页 |
| ·ξ_0 满足的不等式 | 第33-37页 |
| ·证明 ξ_0= a_0(Δu) | 第37-39页 |
| ·初始条件的证明 | 第39-40页 |
| ·条件最优性的证明 | 第40-51页 |
| ·A_ε满足的最优条件 | 第40-41页 |
| ·最优条件的证明及辅助引理 | 第41-45页 |
| ·a_0的精确表达 | 第45-47页 |
| ·辅助引理的证明 | 第47-51页 |
| 3 问题与展望 | 第51-53页 |
| ·展望 | 第51-52页 |
| ·联系其他研究方向 | 第52-53页 |
| ·理论上讲 | 第52页 |
| ·计算的角度讲 | 第52-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-58页 |
| 附：作者攻读硕士学位期间发表的论文 | 第58-59页 |
| 独创性声明 | 第59页 |
| 学位论文版权使用授权书 | 第59页 |
