| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-10页 |
| 第一章 绪论 | 第14-24页 |
| 1.1 前言 | 第14-18页 |
| 1.2 Jacobi 椭圆函数 | 第18-22页 |
| 1.2.1 Jacobi 椭圆函数 sn u, cn u, dn u | 第18-19页 |
| 1.2.2 全椭圆积分 | 第19页 |
| 1.2.3 加法公式 | 第19-21页 |
| 1.2.4 雅氏椭圆函数的周期性 | 第21页 |
| 1.2.5 第二种椭圆积分 | 第21-22页 |
| 1.3 论文主要内容与章节安排 | 第22-24页 |
| 第二章 非线性保守系统周期运动的 HERMITE 插值解法 | 第24-45页 |
| 2.1 Hermite 插值解法 | 第24-26页 |
| 2.2 一类非线性振子的近似通解 | 第26-27页 |
| 2.3 高阶 Hermite 插值 | 第27-28页 |
| 2.4 讨论 | 第28-31页 |
| 2.5 应用 | 第31-44页 |
| 2.5.1 带二次阻尼和奇偶混合恢复力项的非线性振子 | 第31-37页 |
| 2.5.2 两自由度耦合系统的非线性振动 | 第37-43页 |
| 2.5.3 带三次恢复力项频率依赖于速度的非线性振子 | 第43-44页 |
| 2.6 本章小结 | 第44-45页 |
| 第三章 带阻尼非线性动力学方程研究 | 第45-54页 |
| 3.1 带阻尼 Duffing 振子研究 | 第45-47页 |
| 3.2 带阻尼 Helmholtz 振子研究 | 第47-51页 |
| 3.3 带阻尼的 Duffing-Helmholtz 振子研究 | 第51-53页 |
| 3.4 本章小结 | 第53-54页 |
| 第四章 受集中载荷梁大挠度弯曲问题研究 | 第54-67页 |
| 4.1 非线性单摆问题通解 | 第54-58页 |
| 4.2 梁大挠度弯曲问题研究 | 第58-66页 |
| 4.2.1 悬臂梁自由端部受集中载荷 | 第58-62页 |
| 4.2.2 简支梁与固支梁中点受集中载荷 | 第62-63页 |
| 4.2.3 受跟随力悬臂梁大挠度弯曲 | 第63-66页 |
| 4.3 本章小结 | 第66-67页 |
| 第五章 细长柔性杆后屈曲问题研究 | 第67-87页 |
| 5.1 边界条件：两端简支 | 第67-73页 |
| 5.1.1 精确解 | 第67-68页 |
| 5.1.2 讨论 | 第68-71页 |
| 5.1.3 挠度曲线 | 第71-73页 |
| 5.2 边界条件：一端自由一端固支 | 第73-74页 |
| 5.2.1 精确解 | 第73-74页 |
| 5.2.2 讨论 | 第74页 |
| 5.3 边界条件：两端固支 | 第74-78页 |
| 5.3.1 精确解 | 第75-76页 |
| 5.3.2 讨论 | 第76-78页 |
| 5.3.3 对称性分析 | 第78页 |
| 5.4 边界条件：一端简支一端固支 | 第78-86页 |
| 5.4.1 线性分析 | 第79页 |
| 5.4.2 精确解 | 第79-82页 |
| 5.4.3 讨论 | 第82-83页 |
| 5.4.4 跳跃现象 | 第83-86页 |
| 5.5 本章小结 | 第86-87页 |
| 第六章 总结和展望 | 第87-89页 |
| 6.1 全文总结 | 第87页 |
| 6.2 研究展望 | 第87-89页 |
| 附录1 | 第89-90页 |
| 附录2 | 第90-91页 |
| 附录3 | 第91-94页 |
| 参考文献 | 第94-98页 |
| 致谢 | 第98-99页 |
| 攻读硕士学位期间已发表或录用的论文 | 第99页 |
