| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 引言 | 第9-11页 |
| 第1章 基础知识 | 第11-31页 |
| 1.1 复几何 | 第11-23页 |
| 1.1.1 复流形 | 第11-13页 |
| 1.1.2 切空间和切映射 | 第13-14页 |
| 1.1.3 向量丛 | 第14-16页 |
| 1.1.4 向量丛的联络和曲率 | 第16-19页 |
| 1.1.5 Hermite结构和Kahler流形 | 第19-23页 |
| 1.2 Hodge理论 | 第23-25页 |
| 1.2.1 Hodge算子 | 第23-24页 |
| 1.2.2 Hermite流形上的Laplace算子 | 第24-25页 |
| 1.3 代数几何 | 第25-27页 |
| 1.3.1 层和层同态 | 第25-26页 |
| 1.3.2 除子和线丛 | 第26-27页 |
| 1.4 上同调 | 第27-31页 |
| 1.4.1 Cech上同调 | 第27-28页 |
| 1.4.2 De Rham上同调和Dolbeault上同调 | 第28-29页 |
| 1.4.3 Serre对偶 | 第29-31页 |
| 第2章 经典的消没定理 | 第31-35页 |
| 2.1 Bochner-Kodaira-Nakano恒等式 | 第31-32页 |
| 2.2 经典消没定理 | 第32-35页 |
| 第3章 丛上的消没定理 | 第35-54页 |
| 3.1 各种正性及相互关系 | 第35-38页 |
| 3.2 紧Kahler流形上向量丛的消没定理 | 第38-40页 |
| 3.3 射影代数流形上向量丛的消没定理 | 第40-43页 |
| 3.4 紧hyper-Kahler流形上向量丛的消没定理 | 第43-46页 |
| 3.5 伴随向量丛的消没定理 | 第46-49页 |
| 3.6 有界向量丛的消没定理 | 第49-54页 |
| 第4章 向量丛的截面的消没定理 | 第54-60页 |
| 4.1 紧Hermite流形上的消没定理 | 第54-56页 |
| 4.2 Higgs丛上的消没定理 | 第56-60页 |
| 参考文献 | 第60-64页 |
| 致谢 | 第64页 |
