| 中文摘要 | 第8-15页 |
| 英文摘要 | 第15-22页 |
| 第一章 引言 | 第23-37页 |
| 第二章 具有一般的非线性源的拟抛物方程解的全局存在性与爆破性 | 第37-54页 |
| 2.1 问题与主要结果 | 第37-40页 |
| 2.2 解的局部存在性与唯一性 | 第40-42页 |
| 2.3 解的全局存在性与爆破性以及全局解的性质 | 第42-54页 |
| 第三章 解在有限时刻爆破的充分条件 | 第54-72页 |
| 3.1 具有纯幂源的拟抛物方程解爆破的充要条件 | 第55-64页 |
| 3.2 问题(2.1.1)解在有限时刻爆破的充分条件 | 第64-66页 |
| 3.3 一个新的保证经典的热方程解爆破的充分条件 | 第66-72页 |
| 第四章 具有指数型源项的拟抛物方程解的全局存在性与爆破性 | 第72-80页 |
| 4.1 问题与主要结果 | 第72-74页 |
| 4.2 解的局部存在唯一性 | 第74-75页 |
| 4.3 解的全局存在性与爆破性 | 第75-80页 |
| 第五章 带有非局部项的拟抛物方程解的全局存在性与爆破性 | 第80-93页 |
| 5.1 问题及主要结果 | 第80-83页 |
| 5.2 解的局部存在唯一性 | 第83-85页 |
| 5.3 定理5.1.3的证明 | 第85-91页 |
| 5.4 定理5.1.5的证明 | 第91-93页 |
| 第六章 具有临界增长型源的非局部拟抛物方程的平衡解 | 第93-100页 |
| 6.1 问题及主要结果 | 第93-94页 |
| 6.2 准备工作 | 第94-98页 |
| 6.3 定理6.1.1的证明 | 第98-100页 |
| 总结 | 第100-101页 |
| 参考文献 | 第101-108页 |
| 攻读博士学位期间的主要研究成果 | 第108-109页 |
| 致谢 | 第109-110页 |
| 个人简介及联系方式 | 第110-112页 |
