含旋度算子的变分问题及偏微分方程组
| 摘要 | 第1-10页 |
| ·中文摘要 | 第8-9页 |
| ·ABSTRACT | 第9-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-20页 |
| ·扩展的静磁场Born-Infeld模型 | 第11-15页 |
| ·物理背景及前人工作 | 第11-13页 |
| ·研究的问题 | 第13-14页 |
| ·主要结果 | 第14-15页 |
| ·q-curl curl拟线性方程组 | 第15-20页 |
| ·前人工作 | 第15-16页 |
| ·研究的问题 | 第16-17页 |
| ·主要结果 | 第17-20页 |
| 第2章 文献综述及预备知识 | 第20-32页 |
| ·文献综述 | 第20-25页 |
| ·预备知识 | 第25-32页 |
| ·向量场空间 | 第25-30页 |
| ·弱解的定义 | 第30-32页 |
| 第3章 扩展的静磁场Born-Infeld模型 | 第32-65页 |
| ·方法框架 | 第33-35页 |
| ·有界域Born-Infeld模型解的平凡性 | 第35页 |
| ·修改泛函主项 | 第35-39页 |
| ·含凸低阶项泛函的极小问题 | 第39-45页 |
| ·泛函S_K~+极小元的存在性 | 第40-42页 |
| ·泛函S_K~+极小元的估计 | 第42-45页 |
| ·含凹低阶项泛函的变分问题 | 第45-65页 |
| ·截断泛函S_(K,G)~-临界点的存在性 | 第45-53页 |
| ·截断泛函S_(K,G)~-临界点的估计 | 第53-61页 |
| ·小边值时临界点的估计 | 第61-65页 |
| 第4章 q-curl curl拟线性方程组 | 第65-99页 |
| ·方法框架 | 第65-67页 |
| ·Dirichlet边值问题 | 第65-67页 |
| ·Neumann边值问题 | 第67页 |
| ·Dirichlet边值问题：凸低阶项 | 第67-75页 |
| ·(?)~(q,p)(Ω,curl)中的极小元 | 第67-69页 |
| ·Sobolev空间中的极小元 | 第69-75页 |
| ·Dirichlet边值问题：凹低阶项 | 第75-79页 |
| ·截断泛函Q_G~-云临界点的存在性 | 第76-78页 |
| ·弱解的H~2+H~1正则性 | 第78-79页 |
| ·Neumann边值问题：凸低阶项 | 第79-81页 |
| ·Neumann边值问题：凹低阶项 | 第81-88页 |
| ·泛函F~c的极小问题 | 第82-85页 |
| ·截断泛函H_G~-云的极小问题 | 第85-88页 |
| ·弱解内部正则性：Dirichlet边值问题 | 第88-99页 |
| ·方程转化 | 第89-91页 |
| ·含平移项的q~1-Laplace方程的估计 | 第91-93页 |
| ·含平移项的p-growth方程的估计 | 第93-99页 |
| 第B章 记号 | 第99-102页 |
| 第C章 读博期间完成的论文 | 第102-103页 |
| 参考文献 | 第103-109页 |
| 致谢 | 第109-110页 |
