| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-24页 |
| ·分数阶微积分基础知识 | 第10-14页 |
| ·分数阶微积分的历史回顾 | 第10-11页 |
| ·分数阶微积分的定义及性质 | 第11-13页 |
| ·分数阶微积分的应用 | 第13-14页 |
| ·分数阶微分方程求解方法概述 | 第14-15页 |
| ·有限差分法 | 第14页 |
| ·时频域转换 | 第14-15页 |
| ·Taylor展开解法 | 第15页 |
| ·最优有理函数拟合方法 | 第15页 |
| ·同伦摄动方法 | 第15-18页 |
| ·同伦分析方法 | 第18-22页 |
| ·课题的研究意义及主要内容 | 第22-24页 |
| 第二章 运用同伦摄动方法分析拉克斯对时间分数阶5阶KdV方程(ffKdV) | 第24-32页 |
| ·简介 | 第24-25页 |
| ·同伦摄动方法的分析 | 第25-27页 |
| ·齐次的情况 | 第25-26页 |
| ·非齐次的情况 | 第26-27页 |
| ·应用 | 第27-31页 |
| ·例1 | 第27-28页 |
| ·例2 | 第28-31页 |
| ·本章小结 | 第31-32页 |
| 第三章 同伦分析方法分析Fornberg-Whitham(F-W)方程 | 第32-42页 |
| ·简介 | 第32-33页 |
| ·w(η)在η= 0处一阶导数不连续 | 第33-36页 |
| ·零阶形变方程 | 第33-34页 |
| ·高阶形变方程 | 第34-35页 |
| ·收敛定理 | 第35-36页 |
| ·w(η)在η= 0处一阶导数连续 | 第36-37页 |
| ·结果 | 第37-39页 |
| ·w(η)在η= 0处一阶导数不连续 | 第37-38页 |
| ·w(η)在η= 0处一阶导数连续 | 第38-39页 |
| ·结论 | 第39-42页 |
| 第四章 结论与展望 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-50页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第50-51页 |
| 致谢 | 第51页 |