| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-13页 |
| ·计算机代数与计算机代数系统 | 第7-9页 |
| ·数学机械化 | 第9-10页 |
| ·非线性微分方程对称理论 | 第10-12页 |
| ·本文的主要工作 | 第12-13页 |
| 第2章 微分方程对称约化的构造方法 | 第13-19页 |
| ·经典李群法 | 第13-15页 |
| ·非经典李群法 | 第15页 |
| ·CK直接法 | 第15-16页 |
| ·本章小结 | 第16-19页 |
| 第3章 微分方程的对称及对称约化新方法 | 第19-33页 |
| ·李变换群及不变性准则 | 第19-23页 |
| ·方法描述 | 第23-28页 |
| ·李点对称 | 第23-26页 |
| ·Lie变换群 | 第26-27页 |
| ·对称约化及相似解 | 第27-28页 |
| ·方法的应用 | 第28-32页 |
| ·本章小结与讨论 | 第32-33页 |
| 第4章 软件包的实现及应用 | 第33-41页 |
| ·LiePS软件包的实现 | 第33-36页 |
| ·软件包的应用 | 第36-39页 |
| ·本章小结 | 第39-41页 |
| 第5章 总结 | 第41-43页 |
| 参考文献 | 第43-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 攻读学位期间科研成果 | 第50页 |