| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| §1.1 孤立子研究的历史背景 | 第7-8页 |
| §1.2 非线性演化方程解的构造性方法 | 第8-10页 |
| §1.3 本文的选题和工作 | 第10-11页 |
| 第二章 对称分析 | 第11-22页 |
| §2.1 相似约化与群不变解 | 第11-16页 |
| §2.2 经典Lie群法与非经典Lie群法的关系 | 第16-18页 |
| §2.3 非经典Lie群法与CK直接法的关系 | 第18-22页 |
| 第三章 对称约化与相容性 | 第22-36页 |
| §3.1 非经典对称与相容性 | 第22-23页 |
| §3.2 通过相容性方法获得非线性Klein-Gordon方程的非经典对称 | 第23-27页 |
| §3.3 两类n阶非线性偏微分方程可由相容性导出非经典约化的决定方程 | 第27-29页 |
| §3.4 Cahn-Hilliard方程的非经典对称和相似解 | 第29-36页 |
| 第四章 总结与展望 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-41页 |
| 在学研究成果 | 第41-42页 |
| 致谢 | 第42页 |