| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4页 |
| 第一章 引言与预备知识 | 第6-14页 |
| 1.1 薛定谔方程 | 第6-7页 |
| 1.2 有限差分法 | 第7-8页 |
| 1.3 哈密顿系统与辛几何 | 第8-9页 |
| 1.4 平均向量场法 | 第9-10页 |
| 1.5 相关概念 | 第10页 |
| 1.6 引理与已知结论 | 第10-14页 |
| 第二章 三耦合非线性薛定谔方程的经典格式 | 第14-26页 |
| 2.1 格式的构造 | 第14页 |
| 2.2 收敛性分析 | 第14-20页 |
| 2.3 数值实验 | 第20-26页 |
| 第三章 三耦合非线性薛定谔方程的平均向量法 | 第26-36页 |
| 3.1 格式的构造 | 第26-28页 |
| 3.2 收敛性分析 | 第28-31页 |
| 3.3 数值实验 | 第31-36页 |
| 第四章 本文工作总结及展望 | 第36-38页 |
| 参考文献 | 第38-40页 |
| 致谢 | 第40-42页 |
| 硕士期间公开发表论文及科研情况 | 第42页 |