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高阶张量的特征值与互补问题的相关算法研究

摘要第4-5页
abstract第5页
1 绪论第7-11页
    1.1 研究背景及意义第7-8页
    1.2 研究现状及进展第8-9页
    1.3 本文研究的主要工作及组织架构第9-11页
2 预备知识第11-15页
    2.1 张量特征值理论第11页
    2.2 张量互补问题第11-12页
    2.3 光滑与非光滑的一些性质第12-15页
3 求解实对称张量Z-特征值的序列无约束变尺度法第15-23页
    3.1 序列无约束变尺度算法(SU-DFP)第15-17页
    3.2 序列无约束变尺度算法(SU-DFP)收敛性分析第17-20页
    3.3 数值实验第20-22页
    3.4 小结第22-23页
4 求解张量互补问题的光滑牛顿法第23-27页
    4.1 光滑牛顿法第23-24页
    4.2 求解张量互补问题的光滑牛顿法的相关收敛性证明第24-25页
    4.3 数值实验第25-26页
    4.4 小结第26-27页
5 求解张量互补问题的非光滑拟牛顿法第27-35页
    5.1 非光滑拟牛顿法第27-30页
    5.2 求解张量互补问题的非光滑拟牛顿法的相关收敛性证明第30-32页
    5.3 数值实验第32-33页
    5.4 小结第33-35页
6 结论与展望第35-37页
参考文献第37-41页
攻读学位期间发表的学术论文第41页
攻读学位期间参与的基金项目第41-43页
致谢第43页

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