| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第7-8页 |
| 1.2 研究现状及进展 | 第8-9页 |
| 1.3 本文研究的主要工作及组织架构 | 第9-11页 |
| 2 预备知识 | 第11-15页 |
| 2.1 张量特征值理论 | 第11页 |
| 2.2 张量互补问题 | 第11-12页 |
| 2.3 光滑与非光滑的一些性质 | 第12-15页 |
| 3 求解实对称张量Z-特征值的序列无约束变尺度法 | 第15-23页 |
| 3.1 序列无约束变尺度算法(SU-DFP) | 第15-17页 |
| 3.2 序列无约束变尺度算法(SU-DFP)收敛性分析 | 第17-20页 |
| 3.3 数值实验 | 第20-22页 |
| 3.4 小结 | 第22-23页 |
| 4 求解张量互补问题的光滑牛顿法 | 第23-27页 |
| 4.1 光滑牛顿法 | 第23-24页 |
| 4.2 求解张量互补问题的光滑牛顿法的相关收敛性证明 | 第24-25页 |
| 4.3 数值实验 | 第25-26页 |
| 4.4 小结 | 第26-27页 |
| 5 求解张量互补问题的非光滑拟牛顿法 | 第27-35页 |
| 5.1 非光滑拟牛顿法 | 第27-30页 |
| 5.2 求解张量互补问题的非光滑拟牛顿法的相关收敛性证明 | 第30-32页 |
| 5.3 数值实验 | 第32-33页 |
| 5.4 小结 | 第33-35页 |
| 6 结论与展望 | 第35-37页 |
| 参考文献 | 第37-41页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第41页 |
| 攻读学位期间参与的基金项目 | 第41-43页 |
| 致谢 | 第43页 |
