| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-13页 |
| 1.1 位势算子及相关算子简介 | 第7-9页 |
| 1.2 A 调和方程相关知识 | 第9-10页 |
| 1.3 微分形式及相关常用记号 | 第10-12页 |
| 1.4 本文主要工作 | 第12-13页 |
| 第2章 关于位势算子的范数估计式 | 第13-20页 |
| 2.1 基础知识及引理 | 第13-15页 |
| 2.2 位势算子作用微分形式上的加权强 (p ,q )不等式 | 第15-17页 |
| 2.3 位势算子作用于微分形式的局部强 (p ,q )不等式 | 第17-19页 |
| 2.4 本章小结 | 第19-20页 |
| 第3章 位势算子的Caccioppoli型估计 | 第20-31页 |
| 3.1 预备知识以及相关引理 | 第20页 |
| 3.2 位势算子的Caccioppoli型估计式 | 第20-24页 |
| 3.3 加 A_r(Ω) 权形式的Caccioppoli型不等式 | 第24-27页 |
| 3.4 加 A_(r,λ)(Ω), 双权形式的Caccioppoli型不等式 | 第27-30页 |
| 3.5 本章小结 | 第30-31页 |
| 第4章 关于位势算子的Poincaré型不等式 | 第31-42页 |
| 4.1 相关的知识与引理 | 第31-32页 |
| 4.2 位势算子作用在微分形式上的Poincaré型不等式 | 第32-33页 |
| 4.3 加 A_r(Ω)权函数的Poincaré型不等式 | 第33-36页 |
| 4.4 Lipschitz范数估计式 | 第36-38页 |
| 4.5 BMO范数比较式 | 第38-41页 |
| 4.6 本章小结 | 第41-42页 |
| 结论 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-48页 |
| 致谢 | 第48页 |
