| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 符号说明 | 第8-11页 |
| 第一章 综述 | 第11-21页 |
| ·无穷维动力系统 | 第11-12页 |
| ·吸引子 | 第12-16页 |
| ·混合有限元两重网格算法 | 第16-17页 |
| ·本文的主要研究工作 | 第17-21页 |
| 第二章 预备知识 | 第21-25页 |
| ·常用空间 | 第21页 |
| ·Sobolev嵌入定理 | 第21-22页 |
| ·常用不等式 | 第22-25页 |
| 第三章 无界区域上经典反应扩散方程的吸引子 | 第25-35页 |
| ·引言 | 第25-26页 |
| ·预备知识 | 第26页 |
| ·系统解的存在唯一性 | 第26-27页 |
| ·系统在H~2∩L~(2p -2) 中的有界吸收集 | 第27-30页 |
| ·L~2到H~2∩L~(2p -2)Hlder连续的 | 第30-32页 |
| ·系统解的全局吸引子 | 第32-35页 |
| 第四章 无界区域上非经典反应扩散方程的吸引子 | 第35-47页 |
| ·引言 | 第35页 |
| ·预备知识 | 第35-36页 |
| ·系统解的存在唯一性 | 第36-37页 |
| ·系统在2L中的有界吸收集 | 第37-39页 |
| ·系统解的全局吸引子 | 第39-47页 |
| 第五章 带衰退记忆项的非线性反应扩散方程 | 第47-59页 |
| ·引言 | 第47-48页 |
| ·预备知识 | 第48-49页 |
| ·系统解的存在唯一性 | 第49-51页 |
| ·系统整体解的全局吸引子 | 第51-59页 |
| 第六章 定常的反应扩散方程混合元二重网格法 | 第59-69页 |
| ·引言 | 第59-60页 |
| ·预备知识 | 第60-61页 |
| ·稳定的非协调混合有限元方法 | 第61-62页 |
| ·稳定性 | 第62-64页 |
| ·误差估计 | 第64-67页 |
| ·数值结果 | 第67-69页 |
| 第七章 非定常反应扩散方程的混合元两层网格算法 | 第69-78页 |
| ·引言 | 第69-70页 |
| ·预备知识 | 第70-71页 |
| ·稳定的协调混合有限元方法 | 第71-72页 |
| ·两重网格和误差估计 | 第72-75页 |
| ·数值结果 | 第75-78页 |
| 总结与展望 | 第78-79页 |
| 参考文献 | 第79-87页 |
| 致谢 | 第87-89页 |
| 攻读学位期间完成论文情况 | 第89-91页 |
| 博士学位论文独创性说明 | 第91页 |