| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-13页 |
| 第一章 精细大偏差 | 第13-71页 |
| ·引言 | 第13-15页 |
| ·独立重尾随机变量序列随机和的精细大偏差 | 第15-27页 |
| ·预备知识和记号 | 第15-17页 |
| ·主要结果 | 第17-18页 |
| ·主要结果的证明 | 第18-25页 |
| ·实例 | 第25-27页 |
| ·负相依重尾随机变量序列随机和的精细大偏差 | 第27-38页 |
| ·预备知识和记号 | 第27-28页 |
| ·偏差概率 | 第28-29页 |
| ·Lundberg-Cramér型渐近结果 | 第29-30页 |
| ·主要结果的证明 | 第30-38页 |
| ·β-混合重尾随机变量序列部分和的精细大偏差 | 第38-49页 |
| ·预备知识和记号 | 第38-39页 |
| ·主要结果 | 第39-41页 |
| ·主要结果的证明 | 第41-49页 |
| ·ψ-混合重尾随机变量序列随机和的精细大偏差(1) | 第49-63页 |
| ·预备知识和记号 | 第49页 |
| ·主要的结果 | 第49-51页 |
| ·主要结果的证明 | 第51-63页 |
| ·ψ-混合重尾随机变量序列随机和的精细大偏差(2) | 第63-71页 |
| ·预备知识和记号 | 第63-64页 |
| ·主要结果 | 第64页 |
| ·主要结果的证明 | 第64-71页 |
| 第二章 Cramér-Lundberg渐近性质 | 第71-113页 |
| ·引言 | 第71-74页 |
| ·带常利率的Erlang(2)风险模型 | 第74-84页 |
| ·预备知识和记号 | 第74-76页 |
| ·破产函数的微积分方程 | 第76-77页 |
| ·G(u，y)的Laplace变换 | 第77-78页 |
| ·G(u，y)的渐近表达式 | 第78页 |
| ·主要结果的证明 | 第78-84页 |
| ·常利率的带随机扰动的复合Poisson风险模型 | 第84-91页 |
| ·预备知识和记号 | 第84-85页 |
| ·W_(β，σ)的微积分方程及其卷积形式的解 | 第85-90页 |
| ·W_(β，σ)的渐近性质 | 第90-91页 |
| ·索赔次数过程相关的Poisson和Erlang风险模型 | 第91-100页 |
| ·预备知识和记号 | 第91页 |
| ·模型的建立和转换 | 第91-93页 |
| ·破产函数的表达式 | 第93-94页 |
| ·破产函数的渐近结果 | 第94-95页 |
| ·主要结果的证明 | 第95-100页 |
| ·马氏环境下带扰动的盈利过程依赖索赔次数过程的风险模型 | 第100-105页 |
| ·预备知识和记号 | 第100-101页 |
| ·R(u)的微积分方程 | 第101-102页 |
| ·R(u)的渐近结果 | 第102-105页 |
| ·R(u)的卷积公式 | 第105页 |
| ·马氏环境下带扰动的盈利过程依赖当前盈余的风险模型 | 第105-113页 |
| ·预备知识和记号 | 第105-106页 |
| ·盈余过程 | 第106-107页 |
| ·破产概率的微积分方程 | 第107-113页 |
| 第三章 Lundberg不等式 | 第113-139页 |
| ·引言 | 第113-114页 |
| ·保单数量过程和索赔次数过程是独立的Cox过程风险模型 | 第114-122页 |
| ·预备知识和记号 | 第114-115页 |
| ·破产概率的Lundberg指数上界 | 第115-118页 |
| ·破产概率的非指数上界 | 第118-120页 |
| ·(a)成立的条件对R的讨论 | 第120-122页 |
| ·马氏环境下带扰动的Cox相关的风险模型 | 第122-130页 |
| ·预备知识和记号 | 第122-125页 |
| ·主要结果 | 第125-126页 |
| ·主要结果的证明 | 第126-130页 |
| ·随机环境及经济环境下带扰动的风险模型 | 第130-139页 |
| ·预备知识和记号 | 第130-131页 |
| ·风险模型的建立 | 第131-133页 |
| ·主要结果 | 第133-139页 |
| 参考文献 | 第139-144页 |
| 攻读博士学位期间论文发表(或待发表)情况 | 第144-145页 |
| 致谢 | 第145页 |
