| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-22页 |
| §1.1 基于非线性发展方程对称性的若干问题 | 第9-19页 |
| §1.1.1 非线性发展方程的势对称 | 第11-14页 |
| §1.1.2 非线性发展方程的线性化 | 第14-19页 |
| §1.2 研究工作的特色与创新 | 第19-20页 |
| §1.3 本论文主要结构 | 第20-22页 |
| 第二章 非线性扩散方程组的势对称 | 第22-48页 |
| §2.1 引言 | 第22-23页 |
| §2.2 势对称的基本理论 | 第23-27页 |
| §2.3 方程组(2.1)的势对称 | 第27-47页 |
| §2.4 小结 | 第47-48页 |
| 第三章 非线性发展方程线性化 | 第48-90页 |
| §3.1 含n个方程的非线性扩散方程组线性化 | 第48-67页 |
| §3.1.1 引言 | 第48-50页 |
| §3.1.2 方程组(3.2)的等价变换 | 第50-57页 |
| §3.1.3 方程组(3.1)和(3.2)的线性化 | 第57-62页 |
| §3.1.4 例子 | 第62-66页 |
| §3.1.5 小结 | 第66-67页 |
| §3.2 方程组(2.1)的线性化 | 第67-76页 |
| §3.2.1 引言 | 第67-69页 |
| §3.2.2 方程组(2.1)的线性化 | 第69-75页 |
| §3.2.3 小结 | 第75-76页 |
| §3.3 Hodograph型变换对非线性发展方程的线性化 | 第76-90页 |
| §3.3.1 引言 | 第76-78页 |
| §3.3.2 阶非线性发展方程线性化 | 第78-83页 |
| §3.3.3 三阶非线性发展方程线性化 | 第83-89页 |
| §3.3.4 小结 | 第89-90页 |
| 第四章 总结与展望 | 第90-95页 |
| 参考文献 | 第95-107页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第107-108页 |
| 致谢 | 第108页 |