一般浅水波方程的适定性和极限行为理论
| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-15页 |
| ·研究背景及意义 | 第8-10页 |
| ·研究现状与主要研究内容 | 第10-15页 |
| 第二章 准备知识 | 第15-22页 |
| ·现有相关的定义 | 第15-17页 |
| ·相关定理 | 第17-18页 |
| ·拉格朗日表示和守恒量 | 第18-21页 |
| ·符号说明 | 第21-22页 |
| 第三章 一般浅水波方程的初值问题 | 第22-30页 |
| ·局部适定性 | 第22-24页 |
| ·解的爆破 | 第24-26页 |
| ·解的整体存在性 | 第26-29页 |
| ·本章小结 | 第29-30页 |
| 第四章 一般浅水波方程的解的极限行为 | 第30-44页 |
| ·ε→0时解的极限行为 | 第30-39页 |
| ·α→β+1时解的极限行为 | 第39-43页 |
| ·本章小结 | 第43-44页 |
| 第五章 孤立波解的收敛性 | 第44-52页 |
| ·预备知识 | 第44-47页 |
| ·孤立波解的收敛性分析 | 第47-51页 |
| ·本章小结 | 第51-52页 |
| 第六章 一般浅水波方程的弱解 | 第52-58页 |
| ·主要结果 | 第52页 |
| ·粘性近似解 | 第52-54页 |
| ·先验估计和紧性 | 第54-56页 |
| ·定理6.1.2的证明 | 第56-57页 |
| ·本章小结 | 第57-58页 |
| 第七章 结束语 | 第58-60页 |
| 参考文献 | 第60-65页 |
| 致谢 | 第65-66页 |
| 读研期间发表的论文 | 第66页 |
| 主要参与的项目 | 第66页 |
